Løs x^2+3/2=8

$$\frac { x ^ { 2 } + 3 } { 2 } = 8$$

Løs for x

$$x=\sqrt{13}\approx 3,605551275$$

$$x=-\sqrt{13}\approx -3,605551275$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser begge sider med 2.

$$x^{2}+3=8\times 2$$

Multipliser 8 med 2 for å få 16.

$$x^{2}+3=16$$

Trekk fra 3 fra begge sider.

$$x^{2}=16-3$$

Trekk fra 3 fra 16 for å få 13.

$$x^{2}=13$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\sqrt{13} x=-\sqrt{13}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser begge sider med 2.

$$x^{2}+3=8\times 2$$

Multipliser 8 med 2 for å få 16.

$$x^{2}+3=16$$

Trekk fra 16 fra begge sider.

$$x^{2}+3-16=0$$

Trekk fra 16 fra 3 for å få -13.

$$x^{2}-13=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -13 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-13\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{52}}{2}$$

Ta kvadratroten av 52.

$$x=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{13}}{2} når ± er pluss.

$$x=\sqrt{13}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{13}}{2} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{13}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{13} x=-\sqrt{13}$$