Løs x^2+2/x^2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { x ^ { 2 } } = 0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x^{2}.

$$x^{2}+2=0$$

Trekk fra 2 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$x^{2}=-2$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x^{2}.

$$x^{2}+2=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og 2 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

Ta kvadratroten av -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} når ± er pluss.

$$x=\sqrt{2}i$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{2}i$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$