Løs x^-8*x^5/x^-6

$$\frac { x ^ { - 8 } \cdot x ^ { 5 } } { x ^ { - 6 } }$$

Evaluer

$$x^{3}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -8 og 5 for å få -3.

$$\frac{x^{-3}}{x^{-6}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk -3 fra -6 for å få 3.

$$x^{3}$$

Differensier med hensyn til x

$$3x^{2}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -8 og 5 for å få -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-3}}{x^{-6}})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk -3 fra -6 for å få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$3x^{2}$$