Løs frac{x^{-2}y^{-2}}{x^-2}divx^-2-2+x^-4/x^-1

$$\frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } } \div \frac { x ^ { - 2 - 2 } + x ^ { - 4 } } { x ^ { - 1 } }$$

Evaluer

$$\frac{x^{3}}{2y^{2}}$$

Løsningstrinn

Del \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} på \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}} ved å multiplisere \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} med den resiproke verdien av \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{x^{-2}y^{-2}x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2-2}+x^{-4}\right)}$$

Eliminer x^{-2} i både teller og nevner.

$$\frac{y^{-2}\times \frac{1}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Uttrykk y^{-2}\times \frac{1}{x} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Trekk fra 2 fra -2 for å få -4.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-4}}$$

Kombiner x^{-4} og x^{-4} for å få 2x^{-4}.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}}$$

Uttrykk \frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}} som en enkelt brøk.

$$\frac{y^{-2}}{x\times 2x^{-4}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og -4 for å få -3.

$$\frac{y^{-2}}{x^{-3}\times 2}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{3\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$