Løs x+7/3-xgeq0

$$\frac { x + 7 } { 3 - x } \geq 0$$

Løs for x

$$x\in [-7,3)$$

Løsningstrinn

For at kvotienten skal ≥0, x+7 og 3-x må være både ≤0 eller begge ≥0, og 3-x kan ikke være null. Vurder saken når x+7\leq 0 og 3-x er negativ.

$$x+7\leq 0 3-x<0$$

Dette er usant for alle x.

$$x\in \emptyset$$

Vurder saken når x+7\geq 0 og 3-x er positiv.

$$x+7\geq 0 3-x>0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x\in \left[-7,3\right).

$$x\in [-7,3)$$

Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.

$$x\in [-7,3)$$