Løs x+6/x-6<0

$$\frac { x + 6 } { x - 6 } < 0$$

Løs for x

$$x\in \left(-6,6\right)$$

Løsningstrinn

For at kvotienten skal være negativ, x+6 og x-6 må være av motsatt tegn. Vurder saken når x+6 er positiv og x-6 er negativ.

$$x+6>0 x-6<0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x\in \left(-6,6\right).

$$x\in \left(-6,6\right)$$

Vurder saken når x-6 er positiv og x+6 er negativ.

$$x-6>0 x+6<0$$

Dette er usant for alle x.

$$x\in \emptyset$$

Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.

$$x\in \left(-6,6\right)$$