Løs x+5/x-3>0

$$\frac { x + 5 } { x - 3 } > 0$$

Løs for x

$$x\in \left(-\infty,-5\right)\cup \left(3,\infty\right)$$

Løsningstrinn

For at kvotienten skal være positiv, x+5 og x-3 må både være negative eller positive. Vurder saken når både x+5 og x-3 er negative.

$$x+5<0 x-3<0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x<-5.

$$x<-5$$

Vurder saken når x+5 og x-3 er positive.

$$x-3>0 x+5>0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x>3.

$$x>3$$

Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.

$$x<-5\text{; }x>3$$