Løs for x
x\in \left(-\infty,-11\right)\cup \left(5,\infty\right)
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
x-5>0 x-5<0
Nevner x-5 kan ikke være null fordi deling med null ikke er definert. Det finnes to tilfeller.
x>5
Vurder saken når x-5 er positiv. Flytte -5 til høyre side.
x+3>0,5\left(x-5\right)
Den opprinnelige ulikheten endrer ikke retningen når de multipliseres med x-5 for x-5>0.
x+3>0,5x-2,5
Multipliser ut høyre side.
x-0,5x>-3-2,5
Flytt termene som inneholder x til venstre side og alle andre ord til høyre.
0,5x>-5,5
Kombiner like ledd.
x>-11
Del begge sidene på 0,5. Siden 0,5 er positiv, forblir retningen for ulikheten uendret.
x>5
Vurdere betingelsene x>5 angitt ovenfor.
x<5
Nå skal du vurdere saken når x-5 er negativ. Flytte -5 til høyre side.
x+3<0,5\left(x-5\right)
Den opprinnelige ulikheten endrer retningen når den multipliseres med x-5 for x-5<0.
x+3<0,5x-2,5
Multipliser ut høyre side.
x-0,5x<-3-2,5
Flytt termene som inneholder x til venstre side og alle andre ord til høyre.
0,5x<-5,5
Kombiner like ledd.
x<-11
Del begge sidene på 0,5. Siden 0,5 er positiv, forblir retningen for ulikheten uendret.
x<-11
Vurdere betingelsene x<5 angitt ovenfor. Resultatet forblir uendret.
x\in \left(-\infty,-11\right)\cup \left(5,\infty\right)
Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}