Løs x+21/x-4<1

$$\frac { x + 21 } { x - 4 } < 1$$

Løs for x

$$x<4$$

Løsningstrinn

Nevner x-4 kan ikke være null fordi deling med null ikke er definert. Det finnes to tilfeller.

$$x-4>0 x-4<0$$

Vurder saken når x-4 er positiv. Flytte -4 til høyre side.

$$x>4$$

Den opprinnelige ulikheten endrer ikke retningen når de multipliseres med x-4 for x-4>0.

$$x+21<x-4$$

Flytt termene som inneholder x til venstre side og alle andre ord til høyre.

$$x-x<-21-4$$

Kombiner like ledd.

$$0<-25$$

Vurdere betingelsene x>4 angitt ovenfor.

$$x\in \emptyset$$

Nå skal du vurdere saken når x-4 er negativ. Flytte -4 til høyre side.

$$x<4$$

Den opprinnelige ulikheten endrer retningen når den multipliseres med x-4 for x-4<0.

$$x+21>x-4$$

Flytt termene som inneholder x til venstre side og alle andre ord til høyre.

$$x-x>-21-4$$

Kombiner like ledd.

$$0>-25$$

Vurdere betingelsene x<4 angitt ovenfor.

$$x<4$$

Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.

$$x<4$$