Løs x+2/x-2-1=8/x^2-4

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Løs for x

$$x=0$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -2,2 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(x-2\right)\left(x+2\right), som er den minste fellesnevneren av x-2,x^{2}-4.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Multipliser x+2 med x+2 for å få \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-2 med x+2 og kombinere like ledd.

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x^{2}-4 med -1.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$4x+4+4=8$$

Legg sammen 4 og 4 for å få 8.

$$4x+8=8$$

Trekk fra 8 fra begge sider.

$$4x=8-8$$

Trekk fra 8 fra 8 for å få 0.

$$4x=0$$

Produktet av to tall er lik 0 hvis minst én av dem er 0. Siden 4 er ikke lik 0, må x være lik 0.

$$x=0$$