Løs x+2/x-2>0

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } > 0$$

Løs for x

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

Løsningstrinn

For at kvotienten skal være positiv, x+2 og x-2 må både være negative eller positive. Vurder saken når både x+2 og x-2 er negative.

$$x+2<0 x-2<0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x<-2.

$$x<-2$$

Vurder saken når x+2 og x-2 er positive.

$$x-2>0 x+2>0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x>2.

$$x>2$$

Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.

$$x<-2\text{; }x>2$$