Løs x+2/x+5=4/x+2

$$\frac { x + 2 } { x + 5 } = \frac { 4 } { x + 2 }$$

Løs for x

$$x=-4$$

$$x=4$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -5,-2 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(x+2\right)\left(x+5\right), som er den minste fellesnevneren av x+5,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)=\left(x+5\right)\times 4$$

Multipliser x+2 med x+2 for å få \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(x+5\right)\times 4$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=\left(x+5\right)\times 4$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+5 med 4.

$$x^{2}+4x+4=4x+20$$

Trekk fra 4x fra begge sider.

$$x^{2}+4x+4-4x=20$$

Kombiner 4x og -4x for å få 0.

$$x^{2}+4=20$$

Trekk fra 4 fra begge sider.

$$x^{2}=20-4$$

Trekk fra 4 fra 20 for å få 16.

$$x^{2}=16$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=4 x=-4$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -5,-2 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(x+2\right)\left(x+5\right), som er den minste fellesnevneren av x+5,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)=\left(x+5\right)\times 4$$

Multipliser x+2 med x+2 for å få \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(x+5\right)\times 4$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=\left(x+5\right)\times 4$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+5 med 4.

$$x^{2}+4x+4=4x+20$$

Trekk fra 4x fra begge sider.

$$x^{2}+4x+4-4x=20$$

Kombiner 4x og -4x for å få 0.

$$x^{2}+4=20$$

Trekk fra 20 fra begge sider.

$$x^{2}+4-20=0$$

Trekk fra 20 fra 4 for å få -16.

$$x^{2}-16=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -16 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Ta kvadratroten av 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8}{2} når ± er pluss. Del 8 på 2.

$$x=4$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±8}{2} når ± er minus. Del -8 på 2.

$$x=-4$$

Ligningen er nå løst.

$$x=4 x=-4$$