Løs x+2/3x-1/x-2=x-3/3x

$$\frac { x + 2 } { 3 x } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 3 } { 3 x }$$

Løs for x

$$x=5$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene 0,2 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 3x\left(x-2\right), som er den minste fellesnevneren av 3x,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Vurder \left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrer 2.

$$x^{2}-4-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-2 med x-3 og kombinere like ledd.

$$x^{2}-4-3x=x^{2}-5x+6$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}-4-3x-x^{2}=-5x+6$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$-4-3x=-5x+6$$

Legg til 5x på begge sider.

$$-4-3x+5x=6$$

Kombiner -3x og 5x for å få 2x.

$$-4+2x=6$$

Legg til 4 på begge sider.

$$2x=6+4$$

Legg sammen 6 og 4 for å få 10.

$$2x=10$$

Del begge sidene på 2.

$$x=\frac{10}{2}$$

Del 10 på 2 for å få 5.

$$x=5$$