Løs x+2/3leq5x+1/2

$$\frac { x + 2 } { 3 } \leq \frac { 5 x + 1 } { 2 }$$

Løs for x

$$x\geq \frac{1}{13}$$

Løsningstrinn

Multipliser begge sider av formelen med 6, som er den minste fellesnevneren av 3,2. Siden 6 er positiv, forblir retningen for ulikheten uendret.

$$2\left(x+2\right)\leq 3\left(5x+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med x+2.

$$2x+4\leq 3\left(5x+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3 med 5x+1.

$$2x+4\leq 15x+3$$

Trekk fra 15x fra begge sider.

$$2x+4-15x\leq 3$$

Kombiner 2x og -15x for å få -13x.

$$-13x+4\leq 3$$

Trekk fra 4 fra begge sider.

$$-13x\leq 3-4$$

Trekk fra 4 fra 3 for å få -1.

$$-13x\leq -1$$

Del begge sidene på -13. Siden -13 er negativ, endres ulikhetsretningen.

$$x\geq \frac{-1}{-13}$$

Brøken \frac{-1}{-13} kan forenkles til \frac{1}{13} ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$x\geq \frac{1}{13}$$