Løs x+2/(x+5)(x+3)=A/(x+5)+B/(x+3)

$$\frac { x + 2 } { ( x + 5 ) ( x + 3 ) } = \frac { A } { ( x + 5 ) } + \frac { B } { ( x + 3 ) }$$

Løs for A

$$A=-\frac{Bx-x+5B-2}{x+3}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av formelen med \left(x+3\right)\left(x+5\right), som er den minste fellesnevneren av \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+3 med A.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+5 med B.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Trekk fra xB fra begge sider.

$$xA+3A+5B=x+2-xB$$

Trekk fra 5B fra begge sider.

$$xA+3A=x+2-xB-5B$$

Kombiner alle ledd som inneholder A.

$$\left(x+3\right)A=x+2-xB-5B$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(x+3\right)A=2-5B+x-Bx$$

Del begge sidene på x+3.

$$\frac{\left(x+3\right)A}{x+3}=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

Hvis du deler på x+3, gjør du om gangingen med x+3.

$$A=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

Løs for B

$$B=-\frac{Ax-x+3A-2}{x+5}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av formelen med \left(x+3\right)\left(x+5\right), som er den minste fellesnevneren av \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+3 med A.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+5 med B.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Trekk fra xA fra begge sider.

$$3A+xB+5B=x+2-xA$$

Trekk fra 3A fra begge sider.

$$xB+5B=x+2-xA-3A$$

Kombiner alle ledd som inneholder B.

$$\left(x+5\right)B=x+2-xA-3A$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(x+5\right)B=2-3A+x-Ax$$

Del begge sidene på x+5.

$$\frac{\left(x+5\right)B}{x+5}=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$

Hvis du deler på x+5, gjør du om gangingen med x+5.

$$B=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$