Løs x+10/x=x-5/x+10

$$\frac { x + 10 } { x } = \frac { x - 5 } { x + 10 }$$

Løs for x

$$x=-4$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -10,0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med x\left(x+10\right), som er den minste fellesnevneren av x,x+10.

$$\left(x+10\right)\left(x+10\right)=x\left(x-5\right)$$

Multipliser x+10 med x+10 for å få \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=x\left(x-5\right)$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=x\left(x-5\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med x-5.

$$x^{2}+20x+100=x^{2}-5x$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}+20x+100-x^{2}=-5x$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$20x+100=-5x$$

Legg til 5x på begge sider.

$$20x+100+5x=0$$

Kombiner 20x og 5x for å få 25x.

$$25x+100=0$$

Trekk fra 100 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$25x=-100$$

Del begge sidene på 25.

$$x=\frac{-100}{25}$$

Del -100 på 25 for å få -4.

$$x=-4$$