Løs x+1/x-1=2x-5/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x - 5 } { 2 x - 7 }$$

Løs for x

$$x=6$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene 1,\frac{7}{2} siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(x-1\right)\left(2x-7\right), som er den minste fellesnevneren av x-1,2x-7.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2x-7 med x+1 og kombinere like ledd.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-1 med 2x-5 og kombinere like ledd.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-7x+5$$

Trekk fra 2x^{2} fra begge sider.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-7x+5$$

Kombiner 2x^{2} og -2x^{2} for å få 0.

$$-5x-7=-7x+5$$

Legg til 7x på begge sider.

$$-5x-7+7x=5$$

Kombiner -5x og 7x for å få 2x.

$$2x-7=5$$

Legg til 7 på begge sider.

$$2x=5+7$$

Legg sammen 5 og 7 for å få 12.

$$2x=12$$

Del begge sidene på 2.

$$x=\frac{12}{2}$$

Del 12 på 2 for å få 6.

$$x=6$$