Løs x+1/x+2=x-3/x+1

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Løs for x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -2,-1 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(x+1\right)\left(x+2\right), som er den minste fellesnevneren av x+2,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Multipliser x+1 med x+1 for å få \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+2 med x-3 og kombinere like ledd.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$2x+1=-x-6$$

Legg til x på begge sider.

$$2x+1+x=-6$$

Kombiner 2x og x for å få 3x.

$$3x+1=-6$$

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$3x=-6-1$$

Trekk fra 1 fra -6 for å få -7.

$$3x=-7$$

Del begge sidene på 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

Brøken \frac{-7}{3} kan omskrives til -\frac{7}{3} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$x=-\frac{7}{3}$$