Løs x+1/x+2=2/3+1/2

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 }$$

Løs for x

$$x=-8$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik -2 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 6\left(x+2\right), som er den minste fellesnevneren av x+2,3,2.

$$6\left(x+1\right)=6\left(x+2\right)\times \frac{2}{3}+6\left(x+2\right)\times \frac{1}{2}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 6 med x+1.

$$6x+6=6\left(x+2\right)\times \frac{2}{3}+6\left(x+2\right)\times \frac{1}{2}$$

Multipliser 6 med \frac{2}{3} for å få 4.

$$6x+6=4\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)\times \frac{1}{2}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4 med x+2.

$$6x+6=4x+8+6\left(x+2\right)\times \frac{1}{2}$$

Multipliser 6 med \frac{1}{2} for å få 3.

$$6x+6=4x+8+3\left(x+2\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3 med x+2.

$$6x+6=4x+8+3x+6$$

Kombiner 4x og 3x for å få 7x.

$$6x+6=7x+8+6$$

Legg sammen 8 og 6 for å få 14.

$$6x+6=7x+14$$

Trekk fra 7x fra begge sider.

$$6x+6-7x=14$$

Kombiner 6x og -7x for å få -x.

$$-x+6=14$$

Trekk fra 6 fra begge sider.

$$-x=14-6$$

Trekk fra 6 fra 14 for å få 8.

$$-x=8$$

Multipliser begge sider med -1.

$$x=-8$$