Løs w^2*w^-3/w^-4

$$\frac { w ^ { 2 } \times w ^ { - 3 } } { w ^ { - 4 } }$$

Evaluer

$$w^{3}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og -3 for å få -1.

$$\frac{w^{-1}}{w^{-4}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk -1 fra -4 for å få 3.

$$w^{3}$$

Differensier med hensyn til w

$$3w^{2}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og -3 for å få -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{w^{-1}}{w^{-4}})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk -1 fra -4 for å få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{3})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3w^{3-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$3w^{2}$$