Løs w^19/w^27

$$\frac { w ^ { 19 } } { w ^ { 27 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{w^{8}}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{w^{19}}{w^{27}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$w^{19-27}$$

Trekk fra 27 fra 19.

$$w^{-8}$$

Differensier med hensyn til w

$$-\frac{8}{w^{9}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{1}{1}w^{19-27})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{-8})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-8w^{-8-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$-8w^{-9}$$