Løs v-u/a=+(u)

$$\frac { v - u } { a } = + ( u )$$

Løs for a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{v}{u}-1\text{, }&v\neq u\text{ and }u\neq 0\\a\neq 0\text{, }&u=0\text{ and }v=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen a kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med a.

$$v-u=ua$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$ua=v-u$$

Del begge sidene på u.

$$\frac{ua}{u}=\frac{v-u}{u}$$

Hvis du deler på u, gjør du om gangingen med u.

$$a=\frac{v-u}{u}$$

Del v-u på u.

$$a=\frac{v}{u}-1$$

Variabelen a kan ikke være lik 0.

$$a=\frac{v}{u}-1\text{, }a\neq 0$$

Løs for u

$$\left\{\begin{matrix}u=\frac{v}{a+1}\text{, }&a\neq -1\text{ and }a\neq 0\\u\in \mathrm{R}\text{, }&a=-1\text{ and }v=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av ligningen med a.

$$v-u=ua$$

Trekk fra ua fra begge sider.

$$v-u-ua=0$$

Trekk fra v fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-u-ua=-v$$

Kombiner alle ledd som inneholder u.

$$\left(-1-a\right)u=-v$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(-a-1\right)u=-v$$

Del begge sidene på -1-a.

$$\frac{\left(-a-1\right)u}{-a-1}=-\frac{v}{-a-1}$$

Hvis du deler på -1-a, gjør du om gangingen med -1-a.

$$u=-\frac{v}{-a-1}$$

Del -v på -1-a.

$$u=\frac{v}{a+1}$$