Løs frac{u^frac{3{5}}}{u^frac{3{4}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 4 } } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{u^{\frac{3}{20}}}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{u^{\frac{3}{5}}}{u^{\frac{3}{4}}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}}$$

Trekk fra \frac{3}{4} fra \frac{3}{5} ved å finne en fellesnevner og trekke fra tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$u^{-\frac{3}{20}}$$

Differensier med hensyn til u

$$-\frac{3}{20u^{\frac{23}{20}}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-\frac{3}{20}})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{3}{20}-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{23}{20}}$$