Løs t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

Løs for t

$$t=4$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen t kan ikke være lik noen av verdiene -1,1 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(t-1\right)\left(t+1\right), som er den minste fellesnevneren av 1-t^{2},t-1,1+t.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

Multipliser t+1 med t+1 for å få \left(t+1\right)^{2}.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Du finner den motsatte av t^{2}-3 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(t+1\right)^{2}.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Kombiner -t^{2} og t^{2} for å få 0.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Legg sammen 3 og 1 for å få 4.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere t-1 med 4.

$$4+2t=4t-4$$

Trekk fra 4t fra begge sider.

$$4+2t-4t=-4$$

Kombiner 2t og -4t for å få -2t.

$$4-2t=-4$$

Trekk fra 4 fra begge sider.

$$-2t=-4-4$$

Trekk fra 4 fra -4 for å få -8.

$$-2t=-8$$

Del begge sidene på -2.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

Del -8 på -2 for å få 4.

$$t=4$$