Løs t^2/t^9

$$\frac { t ^ { 2 } } { t ^ { 9 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{t^{7}}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{t^{2}}{t^{9}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$t^{2-9}$$

Trekk fra 9 fra 2.

$$t^{-7}$$

Differensier med hensyn til t

$$-\frac{7}{t^{8}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{1}t^{2-9})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{-7})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-7t^{-7-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$-7t^{-8}$$