Løs s^9/s*s*s^-4

$$\frac { s ^ { 9 } } { s \cdot s \cdot s ^ { - 4 } }$$

Evaluer

$$s^{11}$$

Løsningstrinn

Multipliser s med s for å få s^{2}.

$$\frac{s^{9}}{s^{2}s^{-4}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og -4 for å få -2.

$$\frac{s^{9}}{s^{-2}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 9 fra -2 for å få 11.

$$s^{11}$$

Differensier med hensyn til s

$$11s^{10}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{s^{4}}{s}s^{9-1})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(s^{3}s^{8})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$8s^{3}s^{8-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$8s^{3}s^{7}$$