Løs r/pi*r^2

$$\frac { r } { \pi \cdot r ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{\pi r}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi r^{2}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$1^{1}\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r^{2}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{r^{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{-2}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1-2}$$

Legg til eksponentene 1 og -2.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Opphøy \pi til potensen -1.

$$\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Differensier med hensyn til r

$$-\frac{1}{\pi r^{2}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }r^{1-2})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{\pi }r^{-1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\left(-\frac{1}{\pi }\right)r^{-2}$$