Løs q-qr/6q-15pq*4q-10pq/r^2-q^2

$$\frac { q - q r } { 6 q - 15 p q } \times \frac { 4 q - 10 p q } { r ^ { 2 } - q ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{2q\left(1-r\right)}{3\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{q-qr}{6q-15pq}.

$$\frac{q\left(-r+1\right)}{3q\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

Eliminer q i både teller og nevner.

$$\frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

Multipliser \frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)} med \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(-r+1\right)\left(4q-10pq\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{2q\left(-5p+2\right)\left(-r+1\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

Eliminer -5p+2 i både teller og nevner.

$$\frac{2q\left(-r+1\right)}{3\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{-2qr+2q}{-3q^{2}+3r^{2}}$$

Utvid

$$-\frac{2\left(qr-q\right)}{3\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{q-qr}{6q-15pq}.

$$\frac{q\left(-r+1\right)}{3q\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

Eliminer q i både teller og nevner.

$$\frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

Multipliser \frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)} med \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(-r+1\right)\left(4q-10pq\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{2q\left(-5p+2\right)\left(-r+1\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

Eliminer -5p+2 i både teller og nevner.

$$\frac{2q\left(-r+1\right)}{3\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{-2qr+2q}{-3q^{2}+3r^{2}}$$