Løs q^9/q^-8*q^-3

$$\frac { q ^ { 9 } } { q ^ { - 8 } \cdot q ^ { - 3 } }$$

Evaluer

$$q^{20}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -8 og -3 for å få -11.

$$\frac{q^{9}}{q^{-11}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 9 fra -11 for å få 20.

$$q^{20}$$

Differensier med hensyn til q

$$20q^{19}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -8 og -3 for å få -11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{q^{9}}{q^{-11}})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 9 fra -11 for å få 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{20})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$20q^{20-1}$$

Trekk fra 1 fra 20.

$$20q^{19}$$