Løs q^-2/q^-3

$$\frac { q ^ { - 2 } } { q ^ { - 3 } }$$

Evaluer

$$q$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk -2 fra -3 for å få 1.

$$q^{1}$$

Regn ut q opphøyd i 1 og få q.

$$q$$

Differensier med hensyn til q

$$1$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{1}{1}q^{-2-\left(-3\right)})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{1})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$q^{1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$q^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$1$$