Løs frac{q^frac{16{5}}}{q^frac{6{5}}}

$$\frac { q ^ { \frac { 16 } { 5 } } } { q ^ { \frac { 6 } { 5 } } }$$

Evaluer

$$q^{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{q^{\frac{16}{5}}}{q^{\frac{6}{5}}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$q^{\frac{16}{5}-\frac{6}{5}}$$

Trekk fra \frac{6}{5} fra \frac{16}{5} ved å finne en fellesnevner og trekke fra tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$q^{2}$$

Differensier med hensyn til q

$$2q$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{1}{1}q^{\frac{16}{5}-\frac{6}{5}})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{2})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2q^{2-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$2q^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$2q$$