Løs frac{p^{7}-2p^{6}q^{3}-4pq^2+8q^5}{p^6-4q^2}=

$$\frac { p ^ { 7 } - 2 p ^ { 6 } q ^ { 3 } - 4 p q ^ { 2 } + 8 q ^ { 5 } } { p ^ { 6 } - 4 q ^ { 2 } } =$$

Evaluer

$$p-2q^{3}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(p-2q^{3}\right)\left(p^{3}-2q\right)\left(p^{3}+2q\right)}{\left(p^{3}-2q\right)\left(p^{3}+2q\right)}$$

Eliminer \left(p^{3}-2q\right)\left(p^{3}+2q\right) i både teller og nevner.

$$p-2q^{3}$$

Utvid

$$p-2q^{3}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(p-2q^{3}\right)\left(p^{3}-2q\right)\left(p^{3}+2q\right)}{\left(p^{3}-2q\right)\left(p^{3}+2q\right)}$$

Eliminer \left(p^{3}-2q\right)\left(p^{3}+2q\right) i både teller og nevner.

$$p-2q^{3}$$