Løs frac{p^{2}-q^2}{p^2}*pq+q^2/(p+q)^2

$$\frac { p ^ { 2 } - q ^ { 2 } } { p ^ { 2 } } \cdot \frac { p q + q ^ { 2 } } { ( p + q ) ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{pq+q^{2}}{\left(p+q\right)^{2}}.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q\left(p+q\right)}{\left(p+q\right)^{2}}$$

Eliminer p+q i både teller og nevner.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q}{p+q}$$

Multipliser \frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}} med \frac{q}{p+q} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(p^{2}-q^{2}\right)q}{p^{2}\left(p+q\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{q\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{\left(p+q\right)p^{2}}$$

Eliminer p+q i både teller og nevner.

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$

Utvid

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{pq+q^{2}}{\left(p+q\right)^{2}}.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q\left(p+q\right)}{\left(p+q\right)^{2}}$$

Eliminer p+q i både teller og nevner.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q}{p+q}$$

Multipliser \frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}} med \frac{q}{p+q} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(p^{2}-q^{2}\right)q}{p^{2}\left(p+q\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{q\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{\left(p+q\right)p^{2}}$$

Eliminer p+q i både teller og nevner.

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$