Løs p^2/p-2+4/2-p

$$\frac { p ^ { 2 } } { p - 2 } + \frac { 4 } { 2 - p }$$

Evaluer

$$p+2$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av p-2 og 2-p er p-2. Multipliser \frac{4}{2-p} ganger \frac{-1}{-1}.

$$\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2}$$

Siden \frac{p^{2}}{p-2} og \frac{4\left(-1\right)}{p-2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2}$$

Utfør multiplikasjonene i p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{p^{2}-4}{p-2}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{p^{2}-4}{p-2}.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2}$$

Eliminer p-2 i både teller og nevner.

$$p+2$$

Differensier med hensyn til p

$$1$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av p-2 og 2-p er p-2. Multipliser \frac{4}{2-p} ganger \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2})$$

Siden \frac{p^{2}}{p-2} og \frac{4\left(-1\right)}{p-2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2})$$

Utfør multiplikasjonene i p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}-4}{p-2})$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{p^{2}-4}{p-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2})$$

Eliminer p-2 i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p+2)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$p^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$p^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$1$$