Løs n^2-25/n^2-36-n+5/n-6

$$\frac { n ^ { 2 } - 25 } { n ^ { 2 } - 36 } - \frac { n + 5 } { n - 6 }$$

Evaluer

$$-\frac{11\left(n+5\right)}{n^{2}-36}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser n^{2}-36.

$$\frac{n^{2}-25}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)}-\frac{n+5}{n-6}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av \left(n-6\right)\left(n+6\right) og n-6 er \left(n-6\right)\left(n+6\right). Multipliser \frac{n+5}{n-6} ganger \frac{n+6}{n+6}.

$$\frac{n^{2}-25}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)}-\frac{\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)}$$

Siden \frac{n^{2}-25}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)} og \frac{\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{n^{2}-25-\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i n^{2}-25-\left(n+5\right)\left(n+6\right).

$$\frac{n^{2}-25-n^{2}-6n-5n-30}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)}$$

Kombiner like ledd i n^{2}-25-n^{2}-6n-5n-30.

$$\frac{-55-11n}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)}$$

Utvid \left(n-6\right)\left(n+6\right).

$$\frac{-55-11n}{n^{2}-36}$$

Utvid

$$-\frac{11\left(n+5\right)}{n^{2}-36}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser n^{2}-36.

$$\frac{n^{2}-25}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)}-\frac{n+5}{n-6}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av \left(n-6\right)\left(n+6\right) og n-6 er \left(n-6\right)\left(n+6\right). Multipliser \frac{n+5}{n-6} ganger \frac{n+6}{n+6}.

$$\frac{n^{2}-25}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)}-\frac{\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)}$$

Siden \frac{n^{2}-25}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)} og \frac{\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{n^{2}-25-\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i n^{2}-25-\left(n+5\right)\left(n+6\right).

$$\frac{n^{2}-25-n^{2}-6n-5n-30}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)}$$

Kombiner like ledd i n^{2}-25-n^{2}-6n-5n-30.

$$\frac{-55-11n}{\left(n-6\right)\left(n+6\right)}$$

Utvid \left(n-6\right)\left(n+6\right).

$$\frac{-55-11n}{n^{2}-36}$$