Løs frac{n^{2}-2n-24}{n^2+11n+28}divn^3-6n^2/n^2-49

$$\frac { n ^ { 2 } - 2 n - 24 } { n ^ { 2 } + 11 n + 28 } \div \frac { n ^ { 3 } - 6 n ^ { 2 } } { n ^ { 2 } - 49 }$$

Evaluer

$$\frac{n-7}{n^{2}}$$

Korte løsningstrinn

Del \frac{n^{2}-2n-24}{n^{2}+11n+28} på \frac{n^{3}-6n^{2}}{n^{2}-49} ved å multiplisere \frac{n^{2}-2n-24}{n^{2}+11n+28} med den resiproke verdien av \frac{n^{3}-6n^{2}}{n^{2}-49}.

$$\frac{\left(n^{2}-2n-24\right)\left(n^{2}-49\right)}{\left(n^{2}+11n+28\right)\left(n^{3}-6n^{2}\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(n-7\right)\left(n-6\right)\left(n+4\right)\left(n+7\right)}{\left(n-6\right)\left(n+4\right)\left(n+7\right)n^{2}}$$

Eliminer \left(n-6\right)\left(n+4\right)\left(n+7\right) i både teller og nevner.

$$\frac{n-7}{n^{2}}$$

Utvid

$$\frac{n-7}{n^{2}}$$

Korte løsningstrinn

Del \frac{n^{2}-2n-24}{n^{2}+11n+28} på \frac{n^{3}-6n^{2}}{n^{2}-49} ved å multiplisere \frac{n^{2}-2n-24}{n^{2}+11n+28} med den resiproke verdien av \frac{n^{3}-6n^{2}}{n^{2}-49}.

$$\frac{\left(n^{2}-2n-24\right)\left(n^{2}-49\right)}{\left(n^{2}+11n+28\right)\left(n^{3}-6n^{2}\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(n-7\right)\left(n-6\right)\left(n+4\right)\left(n+7\right)}{\left(n-6\right)\left(n+4\right)\left(n+7\right)n^{2}}$$

Eliminer \left(n-6\right)\left(n+4\right)\left(n+7\right) i både teller og nevner.

$$\frac{n-7}{n^{2}}$$