Løs n^-6/42*n^-7*n^7

$$\frac { n ^ { - 6 } } { 42 \cdot n ^ { - 7 } \cdot n ^ { 7 } }$$

Differensier med hensyn til n

$$-\frac{1}{7n^{7}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{-6-\left(-7\right)})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{1})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{42n^{7}}\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{1}{42n^{7}}$$

Evaluer

$$\frac{1}{42n^{6}}$$

Løsningstrinn

Multipliser n^{-7} med n^{7} for å få 1.

$$\frac{n^{-6}}{42}$$