Løs n^-3/n^3

$$\frac { n ^ { - 3 } } { n ^ { 3 } }$$

Differensier med hensyn til n

$$-\frac{6}{n^{7}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{1}n^{-3-3})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{-6})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-6n^{-6-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$-6n^{-7}$$

Evaluer

$$\frac{1}{n^{6}}$$

Løsningstrinn

Skriv om n^{3} som n^{-3}n^{6}. Eliminer n^{-3} i både teller og nevner.

$$\frac{1}{n^{6}}$$