Løs m-2/m^2+2m-m-1/m^2+4m+4

$$\frac { m - 2 } { m ^ { 2 } + 2 m } - \frac { m - 1 } { m ^ { 2 } + 4 m + 4 }$$

Evaluer

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser m^{2}+2m. Faktoriser m^{2}+4m+4.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av m\left(m+2\right) og \left(m+2\right)^{2} er m\left(m+2\right)^{2}. Multipliser \frac{m-2}{m\left(m+2\right)} ganger \frac{m+2}{m+2}. Multipliser \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} ganger \frac{m}{m}.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Siden \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} og \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Utfør multiplikasjonene i \left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Kombiner like ledd i m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Utvid m\left(m+2\right)^{2}.

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$

Utvid

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser m^{2}+2m. Faktoriser m^{2}+4m+4.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av m\left(m+2\right) og \left(m+2\right)^{2} er m\left(m+2\right)^{2}. Multipliser \frac{m-2}{m\left(m+2\right)} ganger \frac{m+2}{m+2}. Multipliser \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} ganger \frac{m}{m}.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Siden \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} og \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Utfør multiplikasjonene i \left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Kombiner like ledd i m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Utvid m\left(m+2\right)^{2}.

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$