Løs m/n+9=m-4/m+1

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

Løs for n

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen n kan ikke være lik -9 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(m+1\right)\left(n+9\right), som er den minste fellesnevneren av n+9,m+1.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere m+1 med m.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere n+9 med m-4.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

Trekk fra 9m fra begge sider.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

Kombiner m og -9m for å få -8m.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

Legg til 36 på begge sider.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

Kombiner alle ledd som inneholder n.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

Del begge sidene på m-4.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Hvis du deler på m-4, gjør du om gangingen med m-4.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Variabelen n kan ikke være lik -9.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

Løs for m

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$