Løs m^2-6/5=m

$$\frac { m ^ { 2 } - 6 } { 5 } = m$$

Løs for m

$$m=-1$$

$$m=6$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Del hvert ledd av m^{2}-6 på 5 for å få \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Trekk fra m fra begge sider.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m-\frac{6}{5}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn \frac{1}{5} for a, -1 for b og -\frac{6}{5} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Multipliser -4 ganger \frac{1}{5}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Multipliser -\frac{4}{5} med -\frac{6}{5} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner. Forkort deretter brøken om mulig.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Legg sammen 1 og \frac{24}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Ta kvadratroten av \frac{49}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Det motsatte av -1 er 1.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Multipliser 2 ganger \frac{1}{5}.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Nå kan du løse formelen m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} når ± er pluss. Legg sammen 1 og \frac{7}{5}.

$$m=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Del \frac{12}{5} på \frac{2}{5} ved å multiplisere \frac{12}{5} med den resiproke verdien av \frac{2}{5}.

$$m=6$$

Nå kan du løse formelen m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} når ± er minus. Trekk fra \frac{7}{5} fra 1.

$$m=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Del -\frac{2}{5} på \frac{2}{5} ved å multiplisere -\frac{2}{5} med den resiproke verdien av \frac{2}{5}.

$$m=-1$$

Ligningen er nå løst.

$$m=6 m=-1$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Del hvert ledd av m^{2}-6 på 5 for å få \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Trekk fra m fra begge sider.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Legg til \frac{6}{5} på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m=\frac{6}{5}$$

Multipliser begge sider med 5.

$$\frac{\frac{1}{5}m^{2}-m}{\frac{1}{5}}=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Hvis du deler på \frac{1}{5}, gjør du om gangingen med \frac{1}{5}.

$$m^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{5}}\right)m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Del -1 på \frac{1}{5} ved å multiplisere -1 med den resiproke verdien av \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Del \frac{6}{5} på \frac{1}{5} ved å multiplisere \frac{6}{5} med den resiproke verdien av \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=6$$

Del -5, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -\frac{5}{2}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -\frac{5}{2} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kvadrer -\frac{5}{2} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Legg sammen 6 og \frac{25}{4}.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktoriser m^{2}-5m+\frac{25}{4}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Forenkle.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Legg til \frac{5}{2} på begge sider av ligningen.

$$m=6 m=-1$$