Løs k/3k-8-4/k+2

$$\frac { k } { 3 k - 8 } - \frac { 4 } { k + 2 }$$

Evaluer

$$\frac{k^{2}-10k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 3k-8 og k+2 er \left(3k-8\right)\left(k+2\right). Multipliser \frac{k}{3k-8} ganger \frac{k+2}{k+2}. Multipliser \frac{4}{k+2} ganger \frac{3k-8}{3k-8}.

$$\frac{k\left(k+2\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}-\frac{4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Siden \frac{k\left(k+2\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)} og \frac{4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{k\left(k+2\right)-4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i k\left(k+2\right)-4\left(3k-8\right).

$$\frac{k^{2}+2k-12k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Kombiner like ledd i k^{2}+2k-12k+32.

$$\frac{k^{2}-10k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Utvid \left(3k-8\right)\left(k+2\right).

$$\frac{k^{2}-10k+32}{3k^{2}-2k-16}$$

Differensier med hensyn til k

$$\frac{28\left(k^{2}-8k+8\right)}{9k^{4}-12k^{3}-92k^{2}+64k+256}$$