Løs frac{isqrt{5}}{isqrt{1/5}}

$$\frac { i \sqrt { 5 } } { i \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } }$$

Evaluer

$$5$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{\frac{1}{5}}i^{0}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{1}{5}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}i^{0}}$$

Beregn kvadratroten av 1 og få 1.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{5}}i^{0}}$$

Gjør nevneren til \frac{1}{\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}i^{0}}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}i^{0}}$$

Regn ut i opphøyd i 0 og få 1.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}\times 1}$$

Uttrykk \frac{\sqrt{5}}{5}\times 1 som en enkelt brøk.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Del \sqrt{5} på \frac{\sqrt{5}}{5} ved å multiplisere \sqrt{5} med den resiproke verdien av \frac{\sqrt{5}}{5}.

$$\frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{5}$$

Multipliser \sqrt{5} med \sqrt{5} for å få 5.

$$\frac{5\times 5}{5}$$

Multipliser 5 med 5 for å få 25.

$$\frac{25}{5}$$

Del 25 på 5 for å få 5.

$$5$$

Reell del

$$5$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{\frac{1}{5}}i^{0}})$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{1}{5}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}i^{0}})$$

Beregn kvadratroten av 1 og få 1.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{5}}i^{0}})$$

Gjør nevneren til \frac{1}{\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}i^{0}})$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}i^{0}})$$

Regn ut i opphøyd i 0 og få 1.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}\times 1})$$

Uttrykk \frac{\sqrt{5}}{5}\times 1 som en enkelt brøk.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}})$$

Del \sqrt{5} på \frac{\sqrt{5}}{5} ved å multiplisere \sqrt{5} med den resiproke verdien av \frac{\sqrt{5}}{5}.

$$Re(\frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}})$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$Re(\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}})$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$Re(\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{5})$$

Multipliser \sqrt{5} med \sqrt{5} for å få 5.

$$Re(\frac{5\times 5}{5})$$

Multipliser 5 med 5 for å få 25.

$$Re(\frac{25}{5})$$

Del 25 på 5 for å få 5.

$$Re(5)$$

Den reelle delen av 5 er 5.

$$5$$