Løs i^4-2i^2+1/i^3-i^5

$$\frac { i ^ { 4 } - 2 i ^ { 2 } + 1 } { i ^ { 3 } - i ^ { 5 } }$$

Evaluer

$$2i$$

Løsningstrinn

Regn ut i opphøyd i 4 og få 1.

$$\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Regn ut i opphøyd i 2 og få -1.

$$\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Multipliser 2 med -1 for å få -2.

$$\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Det motsatte av -2 er 2.

$$\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Legg sammen 1 og 2 for å få 3.

$$\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Legg sammen 3 og 1 for å få 4.

$$\frac{4}{i^{3}-i^{5}}$$

Regn ut i opphøyd i 3 og få -i.

$$\frac{4}{-i-i^{5}}$$

Regn ut i opphøyd i 5 og få i.

$$\frac{4}{-i-i}$$

Trekk fra i fra -i for å få -2i.

$$\frac{4}{-2i}$$

Multipliser både telleren og nevneren med imaginær enhet i.

$$\frac{4i}{2}$$

Del 4i på 2 for å få 2i.

$$2i$$

Reell del

$$0$$

Løsningstrinn

Regn ut i opphøyd i 4 og få 1.

$$Re(\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Regn ut i opphøyd i 2 og få -1.

$$Re(\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Multipliser 2 med -1 for å få -2.

$$Re(\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Det motsatte av -2 er 2.

$$Re(\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Legg sammen 1 og 2 for å få 3.

$$Re(\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Legg sammen 3 og 1 for å få 4.

$$Re(\frac{4}{i^{3}-i^{5}})$$

Regn ut i opphøyd i 3 og få -i.

$$Re(\frac{4}{-i-i^{5}})$$

Regn ut i opphøyd i 5 og få i.

$$Re(\frac{4}{-i-i})$$

Trekk fra i fra -i for å få -2i.

$$Re(\frac{4}{-2i})$$

Multipliserer både telleren og nevneren i \frac{4}{-2i} med imaginær enhet i.

$$Re(\frac{4i}{2})$$

Del 4i på 2 for å få 2i.

$$Re(2i)$$

Den reelle delen av 2i er 0.

$$0$$