Løs f^9*f^3/f^2

$$\frac { f ^ { 9 } \times f ^ { 3 } } { f ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$f^{10}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 9 og 3 for å få 12.

$$\frac{f^{12}}{f^{2}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 12 fra 2 for å få 10.

$$f^{10}$$

Differensier med hensyn til f

$$10f^{9}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 9 og 3 for å få 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{f^{12}}{f^{2}})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 12 fra 2 for å få 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{10})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$10f^{10-1}$$

Trekk fra 1 fra 10.

$$10f^{9}$$