Løs f^0/f^-1*f^-55

$$\frac { f ^ { 0 } } { f ^ { - 1 } \cdot f ^ { - 55 } }$$

Evaluer

$$f^{56}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -1 og -55 for å få -56.

$$\frac{f^{0}}{f^{-56}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 0 fra -56 for å få 56.

$$f^{56}$$

Differensier med hensyn til f

$$56f^{55}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -1 og -55 for å få -56.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{f^{0}}{f^{-56}})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 0 fra -56 for å få 56.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{56})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$56f^{56-1}$$

Trekk fra 1 fra 56.

$$56f^{55}$$