Løs dx/x=e^2xdx

$$\frac { d x } { x } = e ^ { 2 x } d x$$

Løs for d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&1-xe^{2x}=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$dx=e^{2x}dxx$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$dx=e^{2x}dx^{2}$$

Trekk fra e^{2x}dx^{2} fra begge sider.

$$dx-e^{2x}dx^{2}=0$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$-dx^{2}e^{2x}+dx=0$$

Kombiner alle ledd som inneholder d.

$$\left(-x^{2}e^{2x}+x\right)d=0$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(x-x^{2}e^{2x}\right)d=0$$

Del 0 på -x^{2}e^{2x}+x.

$$d=0$$