Løs d/dx(6x^4-3x^5+5x^6)?

$$\frac { d } { d x } ( 6 x ^ { 4 } - 3 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 6 } ) ?$$

Evaluer

$$3\left(10x^{2}-5x+8\right)x^{3}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times 6x^{4-1}+5\left(-3\right)x^{5-1}+6\times 5x^{6-1}$$

Multipliser 4 ganger 6.

$$24x^{4-1}+5\left(-3\right)x^{5-1}+6\times 5x^{6-1}$$

Trekk fra 1 fra 4.

$$24x^{3}+5\left(-3\right)x^{5-1}+6\times 5x^{6-1}$$

Multipliser 5 ganger -3.

$$24x^{3}-15x^{5-1}+6\times 5x^{6-1}$$

Trekk fra 1 fra 5.

$$24x^{3}-15x^{4}+6\times 5x^{6-1}$$

Multipliser 5 ganger -3.

$$24x^{3}-15x^{4}+30x^{6-1}$$

Trekk fra 1 fra 6.

$$24x^{3}-15x^{4}+30x^{5}$$

Differensier med hensyn til x

$$6x^{2}\left(25x^{2}-10x+12\right)$$