Løs d/dx(3x^4-2x^2+8)=

$$\frac { d } { d x } ( 3 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } + 8 ) =$$

Evaluer

$$12x^{3}-4x$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times 3x^{4-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

Multipliser 4 ganger 3.

$$12x^{4-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 4.

$$12x^{3}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger -2.

$$12x^{3}-4x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$12x^{3}-4x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$12x^{3}-4x$$

Differensier med hensyn til x

$$36x^{2}-4$$