Løs d^3/d^8

$$\frac { d ^ { 3 } } { d ^ { 8 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{d^{5}}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{d^{3}}{d^{8}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$d^{3-8}$$

Trekk fra 8 fra 3.

$$d^{-5}$$

Differensier med hensyn til d

$$-\frac{5}{d^{6}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(\frac{1}{1}d^{3-8})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(d^{-5})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-5d^{-5-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$-5d^{-6}$$